Se llama matemáticas o matemática (del lat.mathematĭca, y éste del gr. τὰ μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) al estudio de las propiedades y las relaciones de entes abstractos (números, figuras geométricas) a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico.
Mucha gente piensa en las matemáticas en términos de reglas que deben ser aprendidas para poder manipular símbolos o estudiar números o formas en abstracto por el mero hecho de aprenderlas.[1] La teoría matemática sí se desarrolla en abstracto: no depende de otra cosa fuera de sí misma. La verdad de la teoría se mide por la lógica y no por el experimento. Sin embargo, uno de sus usos más valiosos es el describir o modelar los procesos en el mundo real, de manera que hay una interacción constante entre las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas.
Las matemáticas pueden considerarse como el estudio general de las estructura de sistemas. Puesto que el estudio no está relacionado con el mundo físico, se buscan pruebas formales rigurosas, en lugar de verificaciones experimentales. La teoría se presenta en términos de un pequeño número de verdades dadas (conocidas como axiomas), desde las que puede inferir toda una teoría. Por lo tanto, los objetivos son la generalidad en el planteamiento y el rigor en la prueba, fines que pueden explicar la preocupación tradicional de los matemáticos por la unificación de ramas aparentemente distintas de las matemáticas.
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